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Gegeben sind die Graphen der Funktion f und g (Fig. 1). Skizzieren Sie jeweils den Graphen einer Stammfunktion.074BA377-86CB-4390-9475-61DD086B1C6A.jpeg

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Fig. 1

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Hallo,

Da g eine Gerade ist, handelt es sich bei der Stammfunktion um eine Parabel, deren Scheitelpunkt bei der Nullstelle von g(x) = a ist. Die Steigung wechselt an dieser Stelle von den positiven in den negativen Bereich. Somit ist die Parabel nach unten geöffnet. Eine mögliche Darstellung wäre

blob.png

f ist eine Parabel und F eine Funktion dritten gerades, mit einem Extrempunkt bei b. Bei der Steigung gibt es keinen Vorzeichenwechsel.

blob.png

Gruß, Silvia

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