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Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer größer ist als die Zehnerziffer?

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\(N=10a + b\) mit \(a=1,\ldots , 8; \; a<b \leq 9\)

\(9N = 10N -N = 10^2a +10b - (10a+b) = 10^2 a + 10(b-a-1) + (10-b)\)

Quersumme: \(a+(b-a-1) + (10-b) = 9\)

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Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer größer ist als die Zehnerziffer?

\(48\)→\(9*48=432\)→\(Q_s=9\)

\(12\)→\(9*12=108\)→\(Q_s=9\)

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Zwei Beispiele sind keine haltbare Begründung.

Zwei Beispiele sind keine haltbare Begründung.

In der Aufgabenstellung ist nichts von Begründung zu finden.

Hast du eine Antwort auf meine Frage, von deren Richtigkeit du überzeugt bist?

Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer kleiner ist als die Zehnerziffer?

\(84\)  →\(9*84=756\) →  \(Q_s=18\)→  \(Q_s=9\)

Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer gleich der Zehnerziffer ist?

\(22\)  →\(9*22=756\) →  \(Q_s=198\)→  \(Q_s=18\)→  \(Q_s=9\)

In allen 3 Fällen ist die Quersumme letztendlich durch 9 teilbar.

Zweistellige Zahl, deren Einerziffer größer ist als die Zehnerziffer!

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