(a) Seien I = [a, b] kompakt, D ⊂ I eine dichte Teilmenge und f , g ∈ R(I) mit f = g auf D gegeben.Zeigen Sie $$ {\int \limits_{}^{}}_I \ f \ dx = {\int \limits_{}^{}}_I \ g \ dx $$
(b) Seien b > 0 und \( h(x) = \left\{ \begin{array}{ll} x^3 & x \in Q \\ -x^3 & x \notin Q\\ \end{array} \right. \), x ∈ I ∶= [0, b], gegeben. Gilt h ∈ R(I)?
Könnte mir jemand das anschaulich erklären bzw. Vorrechen? Würde mir helfen.