Aufgabe:
Bei einem Würfelspiel erhält man die doppelte Augenzahl in Euro ausgezahlt,
wenn eine Primzahl geworfen wird. Ansonsten muss man einen Betrag in Höhe
der Augenzahl an die Bank zahlen. Die Zufallsgröße X gibt die Beträge an, die
ausgezahlt, bzw. eingezogen werden. (8 P)
a. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung auf.
b. Berechnen Sie den Erwartungswert und beurteilen Sie, ob das Spiel für die
Bank profitabel ist.
c. Welchen Einsatz müsste die Bank verlangen, damit das Spiel fair ist?
Problem/Ansatz:
Ich weiß leider nicht wie ich die Wahrscheinlichkeitsverteilung machen muss, deshalb komme ich bei den andern beiden Aufgaben auch nicht weiter. Mir ist nämlich unklar wie ich das mit den Primzahlen machen muss. Ich weiß das die Primzahlen bei einem Würfel 2,3, und 5 sind ich weiß aber nicht wie ich das berücksichtigen muss.