Bestimmen Sie mithilfe des Gauß Verfahrens die inverse Matrix.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie mithilfe des Gauß Verfahrens die inverse Matrix.

Problem/Ansatz:

Ich habe auf der Linken Seiten C= die gegebene Matrix und rechts habe ich immer die Einheitsmatrix bestimmt. Mein Problem ist, dass das Ergebnis bei der Einheitsmatrix am ende nicht stimmt. Es müsste in der Zweiten Spalte in der zweiten Zeile -0,25 und in der zweiten Spalte dritte Zeile +0,25 stehen. Bei mir stehen jedoch an beiden Stellen eine 0. Wo liegt mein Fehler?

Answer 1

Schau mal der dritte Schritt auf der rechten Seite. Dort rechnest du eigentlich nur mal \(-\frac{1}{2}\) die zweite Zeile. Aber das Ergebnis in der Matrix stimmt doch gar nicht, denn \(1 \cdot (-\frac{1}{2})\) ist sicherlich nicht 0.

Comments

da steht nicht -1/2 sondern :-2. das :-2 benutze ich, um auf der linken seite die 1 stehen zu haben und jede Operation die ich da anwende, muss ich auch bei der Einheitsmatrix machen. Wenn ich da : -1/2 rechne würde, würde es lauten -2:-1/2 =4 .

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Du wendest es trotzdem nicht an. In meiner Antwort muss es an der Stelle auch mal heißen.

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Okey, deine Rechnung nach kommt, wenn ich bei 0 -2 0 :-1/2 rechne genau 1 raus. Aber warum darf ich denn da nicht :-2 rechnen, es kommt dann ja auch 1 raus?

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Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert. Es ist also dasselbe. Da ich aber grundsätzlich bei Gauß multipliziere anstatt zu dividieren, hab ich das nun aus Gewohnheit einfach als Multiplikation aufgefasst. Das ändert aber nichts daran, dass du es an dieser Stelle falsch berechnet hast.

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Verstehe okay. Sorry falls ich mich blöd anstelle, was meinst du aber mit falsch gerechnet?

0: (-2) *0= 0

-2:(-2)*1 =1

2:(-2)*0= -1

Wo ist hier ein Fehler?

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Wie soll denn aus 0 1 -2 -> 0 0 1 werden, wenn du durch -2 teilst?

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Danke, das habe ich übersehen^^

Answer 2

Hallo

in der dritten Umrechnung geht was schief  2 te Zeile  minus 2 mal dritte  würde aus der zweiten Zeile

0 -4 0 machen. in der Einheitsmatrix 2 te Zeile -2 1 -1

weiter hab ich dann nicht mehr gesucht-

lul

Comments

Da ist ein Geteilt dazwischen. wodurch 1 raus kommt -2 :-2 = 1