Stetigkeit: f mit f(0)=1 und f(x+y)≤f(x) f(y). Beweise: aus Stetigkeit von f in 0 folgt Stetigkeit von f auf ganz ℝ.

Question

Sei f: ℝ→ℝ eine funktion mit f(0)=1 und f(x+y)≤f(x) f(y). Beweisen Sie, dass aus Stetigkeit von f in 0 schon Stetigkeit von f auf ganz ℝ folgt.

( hinweis: verwenden sie die folgenformulierung der stetigkeit)