Mögliche Kombinationen für 4 Stecker und 4 Anschlüsse?

Question

Ich habe 4 Stecker, die variabel sind (1 bis 4) und 4 Anschlüsse mit festgelegter Reihenfolge (a bis d). Wie viele mögliche Verbindungen ergeben sich?

Alle 4 feststehenden Anschlüsse müssen grundsätzlich durch Stecker belegt sein.

Wenn Stecker 1 in Anschluss a ist kann ich die anderen 3 Stecker weiter verteilen, wenn Stecker 2 in Anschluss a ist verteile ich wieder die 3 verbleibenden usw.

Schematisch aufgelistet komme ich nur auf 12 Mögliche Kombinationen. Laut Fakultätsrechnung sind es jedoch 24 Möglichkeiten. Wo liegt mein Denkfehler?

Ist das Ergebnis 24 dennoch richtig? Irgendwie kommt mir das seltsam vor!

Answer 1

So wie du das beschreibst, ist es sicher richtig, dass du

4*3*2*1 rechnest.

Das gibt 24.

Versuch's nochmals mit der systematischen Auflistung. Irgendwas hast du da vergessen. Du müsstest ja alles aufschreiben von

abcd

1234

1243

1324

1342

1423

1432

2134

....

4321

Die Frage wäre höchstens noch, ob die Stecker voneinander unabhängig sind oder ob möglicherweise je 2 von denen mit einem Draht verbunden sind.

Comments

Hier die Systematische Auflistung "meiner" 12 Möglichkeiten

1a 2b 3c 4d

1a 3b 4c 2d

1a 4b 2c 3d

 

2a 1b 3c 4d

2a 3b 4c 1d

2a 4b 1c 3d

 

3a 2b 4c 1d

3a 4b 1c 2d

3a 1b 2c 4d

 

4a 1b 2c 3d

4a 2b 3c 1d

4a 3b 1c 2d

Ich denke, ich habe alle Kombinationen, womit die Verwendung der Fakultätsrechnung falsch wäre.

Lässt sich aber dieses Problem mathematisch rechnen und mit welcher Formel?

Gruß

 

Stephan

 

 

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Schau bitte mal meine Auflistung an.

Ich hab schon mit 1 an der Stelle a 6 und nicht 3 Möglichkeiten.

Das solte bei allen andern Belegungen von a auch so sein.

Dann komme ich auf 4* 6 und nicht 4*3 Möglichkeiten. Einverstanden? ;-)

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Hi!

Mist, ich sehe es nicht!!!

Kannst Du mir Deine 6 Möglichkeiten für die Belegung Stecker 1 auf Anschluss a aufzeigen.

Bei den weiteren Belegungen 2 auf a; 3 auf a und 4 auf a wiederholt sich das ganze nur wieder.

Gruß

Stephan

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Alles zurück!!

 

Ich habe es erkannt mit Hilfe meiner Frau :-)

Es sind tatsächlich insgesamt 24 Möglichkeiten und somit per Fakultätsrechnung zu lösen!

Herzlichen dank!

Das hat mich irre gemacht, dass ich nicht drauf kam.

Tatsächlich ist die elektronische Schaltung nur bei einer dieser Anschlussvarianten funktionsfähig.

Praktisch habe ich das Problem empirisch gelöst, nur wollte ich wissen, wie ich die Anzahl der Möglichkeiten errechnen kann.

Danke und einen schönen Abend!