Hallo Frota,
also offensichtlich soll das Spiel sechsmal gespielt werden, ja?
A) Wie hoch ist die W. genau 3 mal zu verlieren und 3 mal zu gewinnen?
Bezeichnen wir einen Gewinn mit 1 und einen Verlust mit 0, so gibt es folgende mögliche Abfolgen:
000111
001110
011100
111000
010101
etc.
insgesamt
(6 über 3) = 6!/(3!*3!) = 6*5*4/(3*2*1) = 20
Die Wahrscheinlichkeit für eine dieser 20 Reihenfolgen ist
0,2
3 * 0,35
3
Dies müssen wir mit 20 multiplizieren und kommen dann auf 0,00686 = 0,686%
B) Genau 6 mal gewinnen?
Das ist einfacher, denn die einzige mögliche Reihenfolge ist dafür ja
111111
P = 0,356 ≈ 0,0018382656 ≈ 0,18%
c) Immer unentschieden ausgehen?
Analog:
P = 0,456 ≈ 0,0083037656 ≈ 0,83%
d) Mindestens einmal gewinnen?
Wir rechnen mit der Gegenwahrscheinlichkeit:
P("mindestes ein Gewinn") = 1 - P("jedesmal Verlust oder Unentschieden")
P("jedesmal Verlust oder Unentschieden") = (0,2 + 0,45)6
P("mindestens ein Gewinn") = 1 - (0,2 + 0,45)6 ≈ 0,9245811094 ≈ 92,46%
Besten Gruß