Hey! Ich habe ein kleines Problem mit der folgenden Aufgaben und wäre über jede Hilfe dankbar.
Widerlegen oder Begründen. a) Verschiebt man den Graphen der natürlichen Exponentialfunktion um 3 Einheiten nach rechts, so ist die entstandene Kurve der Graph von g mit g(x)=e^x+3 b) Der Graph von f mit f(x)=e^x hat mit der Geraden y=a für beliebige Werte von a genau einen Schnittpunkt. c) Verbindet man 2 Punkte, die auf dem Graphen K der natürlichen Exponentialfunktion liegen, durch eine Strecke, so ist der y-Wert ihres Mittelpunktes stets größer als der y-Wert des Punktes auf dem Graphen K mit dem gleichen x-Wert.
Vielen Dank für eure Mühe! :)
a) falsch:
Richtig wäre: e^{x-3}
b) richtig
e^x = a
x = ln a
Könntest du es mir vielleicht erklärewn, warum das so ist?
Wäre sehr nett! Schonmal vielen Dank :)
Am besten du hast jetzt den Graph einer e-Funktion vor dir liegen.
zu b.)Die e-Funktion ist stets steigend.Deshalb gibt es für eine Parallele zur x-Achse( y = a ) nur 1 Schnittpunkt mit der e-Funktion.
zu c.)wenn du 2 Punkte auf der e-Funktion durch eineGerade miteinander verbindest ist die e-Funktion stetsunterhalb dieser Geraden. Alle y-Werte der e-Funktionsind unterhalb der Verbindungslinie.
Vielen Dank für die tolle Hilfe!
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