Gleichung aufstellen zu: Die Anzahl der Mädchen wird mit x bezeichnet, die Anzahl der Buben mit y.

Question

In einer Volksschulklasse mit 24 Kindern gibt es doppelt so viele Mädchen wie Buben. Die Anzahl der Mädchen wird mit x bezeichnet, die Anzahl der Buben mit y.

Mein Ansatz:

Ich würde sagen, dass ich zwei Gleichungen aufstellen kann:

X= 2 Y und mit X + Y = 24

Liege ich damit richtig?

Comments

Das ist richtig jetzt nur noch einsetzen und ausrechnen.

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D.h., es sind wirklich beide Lösungen richtig?

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Wie kommst du auf 2 Lösungen :) es gibt nur eine Lösung für die beiden Gleichungen.

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wichtig ist, dass du weißt das du hier ein Lineares Gleichungssystem aufstellen musst um dies zu lösen, stelle mal eine der gleichungen nach x oder y um und dann setze dieses errechnete x bzw. y in die jeweils andere gleichung ein und dann kannst du genaue werte bestimmen ;)

in diesem beispiel:

du kannst dein X=2Y direkt in die andere gleichung einsetzen

also:

2Y+Y=24

3Y=24

Y=8

dieses kannst du wiederum in die andere gleichung einsetzen um den wert der damen zu berechnen

also folgendermaßen

X=2Y

X=2*8=16

hier kannst du dich selbst prüfen indem du die errechneten werte aufsummierst und schaust ob 24 heraus kommt, wenn nicht dann bist du falsch vorgegangen bzw. du hast falsch umgestellt, was hier nicht das problem darstellen sollte ;))

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wahrscheinlich meintest du:

Beide GLEICHNUNGEN sind richtig.

Answer 1

X= 2 Y

X + Y = 24

Umstellen zur Normalform:

I:$$x-2y=0$$
II:$$x+y=24$$ I - II:$$  -3y=-24  $$
$$  y=\frac{-24}{-3}$$
$$y=8 $$