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Seit ein paar Jahren gibt es einen neuen Test zur Vorhersage des Geschlechtes von Elefantenbabys. Dieser Test zeigt mit 78%Wahrscheinlichkeit an, dass es sich um ein männliches Elefantenbaby handelt, wenn dem auch so ist. Handelt es sich bei dem ungeborenen Tier allerdings um ein weibliches Baby, so liegt die Wahrscheinlichkeit für eine zutreffende Voraussage nur bei 65%. Aus Erfahrung kann gesagt werden, dass 55% aller neugeborenen Elefanten weiblich sind.

Nehmen Sie an, Sie wüssten, dass der Test das Geschlecht des Elefantenbabys nicht korrekt erkannt hat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Elefantenbaby dann männlich?

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Kannst du dir selber mal dazu eine 4-Felder Tafel erstellen ?

Du findest hier auf der Seite ziemlich viele ähnliche Aufgaben denen du entnehmen kannst wie man vorzugehen hat.

1 Antwort

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a) Stellen Sie eine Viefeldertafel auf


männlich

weiblich


Test männlich

0.351

0.1925

0.5435

Test weiblich

0.099

0.3575

0.4565


0.45

0.55

1

b) Nehmen Sie an, Sie wüssten, dass der Test das Geschlecht des Elefantenbabys nicht korrekt erkannt hat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Elefantenbaby dann männlich?

P(männlich | Test verkehrt) = 0.099 / (0.099 + 0.1925) = 33.96%

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Kann jemand mir auch helfen ?

Bild Mathematik Danke...

Stelle dir selber eine Vierfeldertafel auf.

Schau dir an wie ich es gemacht habe und versuche es selber.

und wenn der Test das Geschlecht des Elefantenbabys korrekt erkannt hat? wie soll ich dann rechnen?

Willst du P(männlich | Test richtig) berechnen. Dann schau dir an wie ich oben P(männlich | Test verkehrt) berechnet habe und rechne genau so für Test richtig.

Nehmen Sie an, Sie wüssten, dass der Test das Geschlecht des Elefantenbabys korrekt erkannt hat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ist das Elefantenbaby dann weiblich?



   
 

Ja. Also 

P(weiblich | Test richtig) = ...

Schlag dazu auch den Satz von Bayes nach.

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Bayes

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