ich bin leider hoffnungslos überfordert herauszufinden, wie Homorphismen funktionieren.
In der Definition steht ja, dass φ(a°b) = φ(a)•φ(b) ist.
Jetzt haben wir in der Vorlesung folgendes Beispiel gegeben bekommen:
ℤ4 ---> ℤ2 . Also zu dieser ABbildung haben wir folgenden Homomorphismus gebildet:
{0--->0,1--->1,2---->0,3---->1} für 0 und 1kann ich es ja noch nachvollziehen, da φ(0+40)= φ(0)+2φ(0) = 0
Aber spätestens bei 2 hört meine vorstllungskraft auf, da 2 ja in ℤ2 nicht vorhanden ist sondern statdessen nur die 0.
Also ist doch φ(1+41)= 2 ≠ φ(1)+2φ(1) = 0 und erst recht für drei kann mir jemand weiterhelfen?