Das ist nicht ohne irgendwelche mathematischen Vereinfachungen möglich.
Z.B. ist die Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Tag des Jahres Geburtstag zu haben nicht für alle Tage gleich. Vereinfacht wird oft angenommen die Wahrscheinlichkeit ist für jeden Tag 1/365. Das stimmt aber nicht.
Weilerhin mußte man annehmen das alle Altersgrumppen gleich häufig vertreten sind.
Es wird aber sicher mehr 10 Jährige als 90 Jährige geben.
Wenn man aber genug mathematische Vereinfachungen definiert kann man das auch ausrechnen.