1. Isomorphs Lösungen sind teilweise falsch
1.Fall für x > 0 gilt :
1 / x < 2 | * x
1 < 2 x | : 2
1/2 < x
x > 1/2
Mit der Eingangsvoraussetzung gilt
( x > 0 ) und ( x > 1 /2 ) =>
x > 1 / 2
2.Fall für x < 0 gilt :
1 / x < 2 | * x
1 > 2 x | : 2
1/2 > x
x < 1/2
Mit der Eingangsvoraussetzung gilt
( x < 0 ) und ( x < 1 /2 ) =>
x < 0
Richtig sind die Bereiche
] -∞ ; 0 [ und
] 1/2 ; ∞ [
Malt euch bitte einen Zahlenstrahl auf und markiert einmal
die Bereiche. Falls ihr das nicht schafft kann ich das auch einmal
hier einstellen.
Der Bereich [ 0 ; 1/ 2 ] liegt zwischen den Bereichen und
gehört nicht zur Lösung.
@engel101
Dein Intervall ist leider falsch
Intervall I = 1/2 < x < 0 und das ist unlogisch Genau.
Bei dir steht in der Kurzform, wenn ich das mittlere Glied weglasse,
1 /2 < 0
Eine offensichtlich falsche Ungleichung. Die ganz Kette kann nicht stimmen.
Die liegt nicht in einem Intervall sondern in 2 Bereichen.
Möglich wäre die Schreibweise
ℝ \ 0 < x < 1/2
mfg Georg