Berechne den Kurs und die Zeit

Question

So schon wieder so eine Schiffaufgabe.

Wie sieht hiervon die Zeichnung aus? Bitte direkt aufzeichnen

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N 37.5 ° 5 ´ O

was ist das für ein Winkel  im Koordinatensystem ?

0 ° wäre Ost
90 ° wäre Nord
usw.

Answer 1

 

Sieht wohl so aus. S1 wird bis zum Treffpunkt um 1,5*x Seemeilen abgetrieben,

wenn es x Stunden unterwegs ist.

S2 fährt in dieser Zeit x*18 sm.

Also gilt mit COS-Satz

( x*18)^2 = 10^2 + (1,5x)^2 - 2* 10 * 1,5x * cos(172,5° )

324x^2 = 100 + 2,25x^2 + 29,74x

321,75x^2 - 29,74x - 100 = 0  | : 321,75

x^2 - 0,0924 - 0,3108 = 0

x = 0,046 ± wurzel( 0,00214 + 0,3108 )

x = 0,046 ± 0,5594 sinnvoll nur   mit +

x = 0,605

Also fährt das Helferschiff 0,605 h lang, gibt 10,9 sm.

und das andere wird 0,908 sm abgetrieben.

S2 den Kurs von 37,5° etwas korrigieren um den Winkel a

. Mit sin-Satz   sin(a) / 0,908 = sin( 172,5) / 10,9

sin(a) = 0,0108

a = 0,623°

37,5° + 0,623° = 38,1°

S2 muss also den Kurs N 38,1°O nehmen.

Comments

Die Ergebnisse stimmen leider gar nicht mit meiner Lösung überein

Woher hast du den den 172,5° Winkel? Sieht aus, als ob der aus deiner Skizze geschätzt wäre.

Lösung soll sein:
Kurs ist N 37,74° O
Und es dauert nur 28 min (0,467h) bis Schiff 2 das erste eingeholt hat.

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 Schiff 1 wird in nach Süd Westen abgetrieben, ansonsten wäre die vorgegebene Lösung blödsinn.
Denn die 10 sm Entfernung brauchen schon 0,56h , also muss Schiff 1 näher kommen, damit es nur noch 0,467h braucht

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Woher hast du den den 172,5° Winkel?

Der Nebenwinkel ist doch 90 - 45 - 37,5 = 7,5°

Hab mich vielleicht an anderer Stelle verrechnet.

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Meine gerade berechnete Lösung wäre auch 38.1 °

Ich wiederhole nochmals meine 1.Kommentarfrage :
In der Aufgabenstellung ist von N 37 ° 5 ´ O die Rede.
( 37 ° 5 Minuten )
Als Dezimalzahl : 37,083333 °
Im mathematischen Koordinatensystem 52.917 °.

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Na dann ist ja alles klar, ich habe die 5 als ...,5

interpretiert.

Genaues hinschauen zeigt in der Tat, es sind 5 Winkelminuten.

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Ich hab die Winkel von mathef korrigiert und nochmal diesen Teil nachgerechnet.

Der Kurs wäre dadurch 37,71°. Das passt jetzt schonmal.

Aber die Zeit ist immer noch nicht richtig, komischerweise haben wir aus der Zeit den Kurs berechnet, welcher stimmt.

Irgendwie ist das seltsam

Answer 2

Hier meine Berechnungen

 

ich habe als Zeit also auch t = 0.6056 h heraus.
( Berechnung Mathe - Programm )

Der Treffpunkt ist bei ( 6.672 | 8.662 ).
Der Winkel ist
N 37.73 ° O

mfg Georg