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Ich verstehe das irgendwie gar nicht, kann mir das jemand erklären? hier ist ein Beispiel

a∨n = 1/(1+2nΛ2)

Beweise, dass die Folge streng monoton fällt.

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Du musst zeigen, dass

an+1 < an

D.h. dass

1/(1+2(n+1)^2) < 1/(1+2n^2) 

Wenn du hier nicht schon siehst, dass die Ungleichung für alle natürlichen n erfüllt ist.

Forme nun diese Ungleichung so lange um, bis die Behauptung zweifellos wahr ist. 

1/(1+2(n+1)^2) < 1/(1+2n^2)             | * HN       (1+2(n+1)^2)(1+2n^2) 

1+2n^2 < 1+2(n+1)^2     |-1

2n^2 <  2(n+1)^2       |:2

n^2 < n^2 + 2n + 1    |-n^2 

0 < 2n+1 , ist immer der Fall, da n eine natürliche Zahl ist. 

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