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Wie soll ich aus Teil (a) die Ungleichung herleiten? [Teil (a) ist schon gelöst]

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Ueberlege Dir, was \(\frac{x_1^n}{g}\cdot\frac{x_2^n}{g}\cdots\frac{x_n^n}{g}\) mit \(g=x_1x_2\cdots x_n\) ist, und wende (a) an.

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Ich wusste gar nicht, wo ich anfangen sollte, aber der Ansatz hat richtig geholfen!

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Für n=2 geht es so:

(x12 + x22) / 2 ≥ x1*x2

(x12 + x22) ≥ 2*x1*x2


x12 - 2*x1*x2+ x22 ≥  0

( x1 - x2 ) ^2 ≥  0 und quadrate sind immer  ≥  0.

vielleicht dann mit Induktion ????


Avatar von 289 k 🚀

Ist leider nicht genau das wonach ich gefragt hatte (wie man das herleitet, nicht wie man das beweist), aber danke trotzdem, hat mir das ein bisschen verständlicher gemacht!

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