Da wir im Unterricht gerade die gebrochen-rationalen Funktionen bearbeiten, haben wir dazu Aufgaben bekommen.Allgemein verstehe ich wie das funktioniert, aber an dieser Aufgabe hänge ich leider fest.
f(x) = 20*2-x/x+8 wie leitet man diese Funktion ab?
Lautet die Funktion f(x) = 20·(2-x)/x+8 oder f(x) = (20·2)-x/x+8 ?
Bitte Klammer hinzufügen!
Die Funktion lautet f(x) = 20*(2-x)/x+8
Ich gehe mal von folgenden Klammern aus: f(x) = 20*(2-x)/(x+8). Dann wird die 20 in die Ableitung übernommen und auf (2-x)/(x+8) wird die Quotientenregel angewendet, die du ja beherrscht.
Gerade lese ich "Die Funktion lautet f(x) = 20*(2-x)/x+8". Dann wird die Quotientenregel nur noch auf (2-x)/x angewendet. Die 8 fällt beim Ableiten weg.
$$ f(x)= 20·(2-x)/x+8=(40-20x)/x+8=(40/x)-20+8\\=40{ x }^{ -1 }-12\\f'(x)=-40{ x }^{ -2 }=-40/x^2 $$
Hi,
hoffe das ist lesbar.
Gruß
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