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HAllo

muss die grundmenge X, also auf die eine sigma algebra erzeugt wird endlich sein? Oder kann X auch R sein?

ich dachte bis jetzt X sei endlich nun habe ich das beispiel gesehen und verstehe 3. nicht.

denn eine Sigma algebra ist doch immer abzählbar oder, denn diese hat doch endlich viele elemente ?

und warum sigma algebra endlich oder das komplement? das komplement ist doch nur abzählrbar falls X unendlich ?

Jetzt bin ich ein bisschen verwirrt.

Bild Mathematik

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Abzählbar bedeutet nicht zwingend endlich! Schau den Begriff lieber nochmal nach.

Klar kann X unendlich viele Elemente besitzen.

danke da verwechsel ich immer noch etwas!

ich habe probleme die mathematische schreibweise zu verstehen.

Heißt das A3 ist U also U ist die Sigma Algebra?

das kann ja eigentlich nicht sein, weil sonst wäre X\U immer die leere Menge?

Kein Problem,

hier ist \(\mathcal{A}_3\) die Sigma-Algebra. Sigma-Algebren sind Mengensysteme, sprich Mengen die aus anderen Mengen bestehen. In diesem Fall besteht die S-Algebra aus allen Teilmengen der Menge \(X\) die abzählbar sind oder deren Komplement in X abzählbar ist.

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