Ganz bestimmt NICHT.
Der kĂŒrzeste Abstand der Kante AB zu S ist die Senkrechte von S auf die Gerade AB.
\( g(r) \, :=Â \, \left( \begin{array}{r}6 \; r + 2\\6 \; r + 1\\ r - 1\\ \end{array} \right)Â Â = F \)
F ein Punkt auf der 'Kante' AB, damit kontruierst Du einen Vektor SF der Skalar multipliziert mit dem Richtungsvektor der Geraden (6,6,1) = 0 ergeben muss - weil Senkrecht
\(Â \left( \left( \begin{array}{r}6 \; r + 2\\6 \; r + 1\\ r - 1\\ \end{array} \right) - \left( \begin{array}{r}4\\4\\ 10\\Â \end{array} \right)Â Â \right)Â \left( \begin{array}{r}6\\6\\ 1\\ \end{array} \right)Â = 0 Â \)
Daraus erhÀltst Du (s.o.) r = 41 / 73 das ergibt
F=g(41/73) = \( Â \, \left( \begin{array}{r}5.37\\4.37\\ -0.44\\ \end{array} \right)Â Â Â Â \)