Die Gleichung einer quadratischen Funktion lautet y=(x-2)^2-1 .
a)Zeichnen Sie das Bild der Funktion im Bereich -1≤ x≤ 5 !
b)Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion.
EDIT: Überschrift und Funktionsgleichung korrigiert zu:
y=(x-2)^2-1 . Graph zeichnen und Nullstellen?
Meinst Du die Funktion$$ y(x) = (x-2)^2 - 1 $$ Es gibt auch einen Formeleditor!!
EDIT: Habe oben die Funktionsgleichung entsprechend deinem Kommentar geändert.
zu a)
Hier kannst Du eine Wertetabelle bauen.
Du gibst Dir Werte für x vor , z.B -1 ; 0;1; 2; 3;4;5 usw setzt diese Werte in die Aufgabe ein und bekommst die dazugehörigen y- Werte.
Beispiel :
x=0
y=(-2)^2-1
y=3
zu b)
y=(x-2)^2-1 =0
0= x^2-4x+4-1
0= x^2-4x+3 ->PQ-Formel
x1,2= 2±√(4-3)
x1,2= 2±1
x1=3
x2=1
y=(x-2)2-1. Dies ist die Scheitelform der Normalparabel. Der Scheitelpunkt ist S(2/-1). Von hier aus um 1 nach rechts (oder links) und um 1 nach oben führt zu den Nullstellen x1=1 uns x2=3.
y=(x-2)2-1 =0
( x - 2 )2 - 1 = 0( x - 2 )2 = 1 | x - 2 | = 1x = 1x = 3
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