Kann mir jemand bitte erklären wie ich auf die Lösungen komme?
Ich habe schon rumprobiert wie es funktioniert komme auf nicht drauf..
Es uist sehr wichtig..
Bei welchem Schritt kommst du den genau nicht mit ?
(c - 1/4·a·b)^2 = 1/16·a^2·b^2 - 2·(a + b) | *16
(4·c - a·b)^2 = a^2·b^2 - 32·(a + b) | Den Term unter dme Quadrat kann man ja im Vorzeichen Wechseln.
(a·b - 4·c)^2 = a^2·b^2 - 32·(a + b)
Danke, aber wie genau kommt man auf diesen ersten Term?
2·(c + d) = a·b --> d = a·b/2 - c
2·(a + b) = c·d
2·(a + b) = c·(a·b/2 - c)
c^2 - 1/2·a·b·c + 2·(a + b) = 0
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c^2 - 1/2·a·b·c = - 2·(a + b)
c^2 - 1/2·a·b·c + (1/4·a·b)^2 = (1/4·a·b)^2 - 2·(a + b)
(c - 1/4·a·b)^2 = 1/16·a^2·b^2 - 2·(a + b)
Das ist die quadratische Ergänzung. Solltest du eventuell in der 9. Klasse in der Schule gehabt haben. Damit ergänzt man zu einer binomischen Formel.
x^2 + px = 0
x^2 + px = - q
x^2 + px + (p/2)^2 = (p/2)^2 - q
(x + p/2)^2 = (p/2)^2 - q
x + p/2 = ± √((p/2)^2 - q)
x = - p/2 ± √((p/2)^2 - q)
Das kommt uns als pq-Formel bekannt vor.
Es ging hier aber nur um die quadratische Ergänzung. Also um die fetten Zeilen.
Ein anderes Problem?
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