Hallo jf,
3x3 + 2x - 2 = 0
für die Anwendung der Polynomdivision müsste man eine ganzzahlige Lösung finden. die gibt es hier nicht.
Dann geht ein Näherungsverfahren (z.B. Newtonverfahren) oder die Cardano-Formeln für
x3 + 2/3 x - 2/3 = 0
x3 + px + q = 0 mit p = 2/3 und q = - 2/3
In deinem Fall sind 2 der Lösungen komplexe Zahlen.
Es ergibt sich nur eine reelle Lösung.
x = (√89/27 + 1/3)1/3 - (√89/27 - 1/3)1/3 ≈ 0.6281766601
Gruß Wolfgang