$$ \frac{1}{a} = 2 \left( \frac{1}{b} - \frac{1}{c} \right) $$
Ich muss c bestimmen.
Ich komme auf 2b-2a/ab = c
Was mache ich falsch
Ich glaube, bis zu diesem Schritt hatte ich alles richtig: b-2ac/ab=-2
1/a = 2 * ( 1/b - 1/c ) | : 21/(2a) = 1/b - 1/c1/c = 1/b - 1/(2a) | * c1 = c * [1/b - 1/(2a)]1 / [1/b - 1/(2a)] = c
1/a=2/b-2/c
2/c=2/b-1/a
2/c=2a/ab - b/ab
2/c = (2a - b)/ab Kehrwert
c/2 = ab /(2a - b)
c = 2ab / (2a-b)
\( \frac{1}{a} = 2 \left( \frac{1}{b} - \frac{1}{c} \right) \quad |:2 \quad c=? \\ \frac{1}{2a} = \frac{1}{b} - \frac{1}{c} \quad | -\frac{1}{b} \\ \frac{1}{2a} - \frac{1}{b} = - \frac{1}{c} \quad |·(-1) \\ \frac{1}{b} - \frac{1}{2a} = -\frac{1}{c} \quad | \text{Kehrwert} \\ \frac{1}{ \frac{1}{b} - \frac{1}{2a} } = c \\ \dfrac{1}{\frac{2 a-b}{2 a b}}=c \\ \frac{2 a b}{2a-b} = c \)
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