Ein Mädchen kauft sich 50 Krapfen für insgesamt 54,10€. Es kauft Schoko und Marmelade Krapfen
1 Schokokrapfen kostet 1,60€
1 Marmeladekrapfen kostet 0,90€
Wie viele Schokokrapfen kauft es?
Wenn das Mädchen nur die billigen Krapfen gekauft hätte, so hätte es \(50 \cdot 0,90€ = 45,00€\) bezahlt. So zahlt es aber \(54,10€ - 45,00€ = 9,10€\) mehr. Die Mehrkosten für einen teureren Schokokrapfen sind \(1,60€-0,90€=0,70€\) pro Krapfen - also hat es \(9,10€/0,70€=13\) Schokokrapfen und \(50-13=37\) Marmeladekrapfen gekauft.
Interessanter Alternativweg, doch darauf kommt ein Schüler nicht bzw. würde kaum so rechnen. :)
Es war zudem wohl nach einem Gleichungssystem gefragt.
Hi,
Anzahl der Schokokrapfen sei x
Anzahl der Marmeladekrapfen sei y
x + y = 50
1,6*x + 0,9*y = 54,10
Löse erste Gleichung nach y auf und setze sie in letztere ein:
1,6*x + 0,9*(50-x) = 54,10
x = 13
--> y = 37
Es werden also 13 Schokokrapfen gekauft
Grüße
x = Anzahl Schokokrapfen
y = Anzahl Marmeladekrapfen
$$ x+y=50\\ ⇒ x = 50-y\\1,60x+0,90y=54,10$$
für x wird 50-y in die zweite Gleichung eingesetzt:
$$\begin{aligned}1,6(50-y)+0,9y&=54,1\\80-1,6y+0,9y&=54,1\\80-0,7y&=54,1\\-0,7y&=-25,9\\y&=37 ⇒ x=13 \end{aligned}$$
Gruß, Silvia
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