Ermittle Gleichungen der Tangente an Kreis, die paralell zu Geraden g sind

Question

also ich habe da mal eine Frage. Wir. schreiben am Donnerstag-Mathe Klausur und unser Lehrer hat uns einige Beispiele überhaupt nicht erklärt, sondern setzt das Können einfach voraus. Deswegen habe ich eine Frage zu folgendem Beispiel:

k: (x-1)^2+(y+1)^2=13

g: y=-1.5*x+3

Wie oben in der Überschrift erklärt sollen Tangenten gesucht werden, die parallel zu Geraden sind. ich habe das wie folgt versucht zu Lösen. Zunächst habe ich die Geradengleichung für y eingesetzt: also (x-1)^2+((-1.5*x+d)+1)^2=13

Dann habe ich das mit einen Computersystem Mathematica nach x versucht zu lösen.

Die Lösung war folgende:

x -> 0.153846 (5. + 3. d - 2. Sqrt[42. + d - 1. d^2]) -> Sqrt bedeutet nichts anderes als Wurzel

Als ich diese Lösung dann gleich 0 setzte, so wie ich es auf dieser Plattform zunächst gelesen hatte , kam aber die falsche Lösung heraus. Jetzt brauche ich unbedingt Hilfe.

Answer 1

Die Lösung geht nur über Differentalrechnung.
(x-1)^2+(y+1)^2=13
umstellen zu
(y+1)^2 = 13 - (x-1)^2
y = ± √ [ 13 - (x-1)^2 ] -1
soweit klar ?
Nun muß die erste Ableitung ( Funktion der Steigung )
gebildet werden.
Die Tangente muß, wie die Gerade, auch die
Steigung -1.5 haben.

Comments

Kann ich dich noch etwas fragen?

schnitt und gegenseitige Lage 2er Kreise

Beispiel:

k1: (x+1)^2+(y-8)^2=65

k2: (x-9)^2+(y-3)^2=0

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Prinzipiell
Wenn du die Frage als " Neu " einstellst
erhöhst du die Anzahl möglicher
Antwortgeber enorm.

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k1 : (x+1)^2+(y-8)^2=65
k2: (x-9)^2+(y-3)^2=0

a^2 + b^2 = c^2
c ist die Hypotenuse und entspricht r
k2 : r = 0 ?

M1 ( -1 | 8 )
M2 ( 9 | 3 )

( Abstand der Mittelpunkte ) ^2
= ( y1- y2 )^2 + ( x1 - x2 ) ^2

Soviel zunächst.

Answer 2

du kannst die Lösung auch mit einer Hilfsgeraden h bestimmen, die senkrecht zu g ist und durch den Mittelpunkt verläuft. Die Schnittpunkte von Hilfsgerade und Kreis ergeben die Berührpunkte für die Tangenten. Die Koordinaten der Schnittpunkte werden in die Geradengleichung y = -1,5x + n eingesetzt. Damit erhältst du die Gleichungen für die Tangenten.

Gruß, Silvia