Warum kann eine Exponentialfunktion nur maximal 1 Extrempunkt haben ?

Question

Warum hat eine exponentialfunktion nur ein Extrema? Wie kann man dies beweisen?

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Schreibe mal die Funktion auf die du meinst.

Answer 1

Meine Vermutung
eine Exponentialgleichnung hat dann einen Extrempunkt
wenn die Ableitung des Exponenten null ergibt.

[ e ^term ] ´ = e ^term * ( term ´ )
Stelle mit waagerechter Tangente
e ^term * ( term ´ ) = 0
Satz vom Nullprodukt
ist bei
term ´ = 0
gegeben.

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Die Exponentialfunktion

hat 2 Extremstellen