Ich recherchiere schon sehr lange, um diese Aufgaben zu beantworten, das ist, was ich bisher gelernt habe. Aber das mit den Prozenpunkten habe ich noch nie gehört...
Du hast ein Konfidenzniveau von \(\alpha=1-0.9=0.1\). Wenn die Standardabweichung \(\sigma=5\) ist, dann ist die Varianz \(\sigma^2=5^2\). Es gibt nun folgende Formel:$$n≥\frac{4\cdot \sigma^2\cdot z_{1-\frac{\alpha}{2}}^2}{l^2}$$ Hier bei ist \(z_{1-\frac{\alpha}{2}}\) das \(1-\frac{\alpha}{2}\)-Quantil der Standardnormalverteilung. Den Quantilwert kannst du einer Tabelle entnehmen. Ich erhalte \(1.644850\).
Ich weiß nicht, ob die Konfidenzintervallbreite gleich der Konfidenzintervallänge ist jedoch haben sie anscheinend die gleichen Formeln. Nun müssen wir dann eigentlich nur noch einsetzen:$$n≥\frac{4\cdot 5^2\cdot 1.644850^2}{4^2}$$$$n≥17$$
