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Sei p > 0 eine Primzahl und n ≥ 0. Wir betrachten den Standardvektorraum

V = Kn+1 uber dem endlichen Primkörper K = Fp. .

(i) Verifizieren Sie, dass es p − 1 nicht-verschwindende Skalare λ ∈ K und
pn+1 − 1 nicht-verschwindende Vektoren a ∈ V gibt.
(ii) Schließen Sie, dass es pn + pn−1 + . . . + p + 1 Geraden L ⊂ V gibt, also
Untervektorräume der Form L = Ka mit a ≠ 0

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