Erwartungswert: Zu erwartende Auszahlung aus der Sicht des Spielers kleiner als der Einsatz?

Question

Aufgabe:

Im Prater bietet ein Schaubudenbesitzer ein Würfelspiel an. Man zahlt 10€ und würfelt einmal mit 2 Würfeln. Erreicht man die Augensumme 12 erhält man 100€, würfelt man die Augensumme 10 oder 11 bekommt man 50€. Alle anderen Augensummen bringen dem Spieler keinen Gewinn. Zeige durch Rechnung, dass der zu erwartende Gewinn aus der Sicht des Spielers kleiner als der Einsatz ist! - erwarteter Wert:

Answer 1

E(Gewinn) = 90*1/36 + 40*5/36 - 10*30/36 = -0.2777777777

Der Spieler macht ca. 28 Cent Verlust pro Spiel.

Comments

Die Frage ist vermutlich verkehrt gestellt Es sollte eher lauten:

Zeige durch Rechnung, dass die zu erwartende Auszahlung aus der Sicht des Spielers kleiner als der Einsatz ist!

Auszahlung und Gewinn ist nämlich nicht das Gleiche, obwohl viele Lehrer das wohl so sehen. Warum auch immer die Lehrer damit solche Probleme haben.

---

Habe gerade Ersatz in der Fragestellung durch Einsatz ersetzt, bevor ich diesen Kommentar gesehen habe. Vielleicht sollte die Fragestellung noch weiter verbessert werden.