Aufgabe:
Einer Kugel (r= 3 cm) wird ein Kegel umbeschrieben. Berechnen Sie den Radius und die Höhe des Kegels so, dass
a) das Volumen minimal wird. Wie gross ist dieses?
b) die Oberfläche minimal wird. Wie gross ist diese?
Problem/Ansatz:
Ich habe es berechnet und komme auf ein Volumen von: 226.2 cm^3. Radius: 3*Wurzel2, h = 12 cm
Mein Problem ist, dass ich bei der Oberfläche auf genau die gleichen Werte komme. Irgendetwas stimmt hier nicht. Aber in der Lösung steht 452.4 cm^2. Ich verstehe das nicht.
Mein Weg:
pi*r^2+pi*r*(Wurzel r^2 + h^2)
Die Formel für die Oberfläche einfach mit der Höhe von vorhin berechnen.. was mache ich falsch?