Gleichung 3. Grades lösen (Nullstelle)

Question

Aufgabe:

1/8 * x³ - 3/2 * x + 2 = 0

Problem/Ansatz

Wie komme ich auf die Nullstelle? Könnte es mir bitte jemand Schrittweise ausrechen?

Answer 1

Hallo

du setzt probeweise 1,2,3 ein und stellst fest bei x=2 ist eine Nullstelle, dann dividierest du durch (x-2) und erhält eine quadratische Gleichung, die du leicht lösen kannst.

man versucht bei Gleichungen dritten Grades immer ob man eine ganzzahlige Nullstelle raten kann und dividiert dann. In der Schule sind die Nullstellen immer irgendwo zwischen +-1  und +-4

Gruß lul

Comments

Raten ist immer wieder eine gern gesehene Methode der Mathematik.

Und wieso sollte man die 3 ausprobieren?

Und wieso sollte man eine Polynomdivision machen?

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Vielen lieben Dank!! :)

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@"lul"

Hallo Traudel,

glaubst du ernsthaft, dass solche Latrinenparolen wie "In der Schule sind die Nullstellen immer irgendwo zwischen +-1  und +-4" für Fragesteller hilfreich sind?

Du hast ja in diversen von dir besuchten Foren schon eine Menge Fehler hinterlassen, aber das waren früher einfach nur viele Tippfehler, die kleine Scharten in deine fachliche Brillianz schlugen. Eigentlich hätte ich von dir eine Antwort in der Richtung "Falls es eine ganzzahlige Nullstelle gibt, müsste diese ein Teiler der Absolutglieds 16 sein (wenn man die Gleichung notwendigerweise mit 8 multipliziert)" erwartet.

Was du hier geliefert hast, ist weit unter deinem Niveau. Schade.

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Hallo Abakus

 ja, ich glaube, dass das SuS hilft. und ja, ich hätte die 3 weglassen können.

meine Tipfehler find ich auch schlimm , den Rest der Kritik registriere ich.

gutes neues Jahr

lul

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Was ist "zwischen +-1  und +-4"?

Redest Du etwa von "von ... bis ..."?

Und was ist "zwischen", wenn Du einen Bereich mit "+-" angibst?

Answer 2

Ein möglicher Weg ist dieser:

1/8 * x^{3} - 3/2 * x + 2 = 0 | *8

x^{3} - 12 * x + 16 = 0

x^{3} - 4 * x - 8 * x + 16 = 0

( x^{2} + 2 * x ) * ( x - 2 ) - 8 * ( x - 2 ) = 0

( x^{2} + 2 * x - 8 ) * ( x - 2 ) = 0

( x + 4 ) * ( x - 2) * ( x - 2 ) = 0

Jetzt lassen sich die Lösungen ablesen.

Answer 3

Bei Hausaufgaben: desmos

Bei Klausuren:

Mit Schultaschenrechnern lassen sich schnell Wertetabellen erstellen, an denen du den ungefähren Kurvenverlauf ablesen kannst. (Falls Taschenrechner nicht erlaubt sind, musst du halt selbst rechnen.  ;-)  )