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1.  x   ist verwandt mit y
2.   Alles was x kann, das kann auch  y
3.  x hält Händchen mit  y
4.  x kennt die Person  y
5.  x  hat die gleiche Haarfarbe  wie  y
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Bitte keine Dollarzeichen, wenn das keine Formeln sind.

Ansonsten werden die Abstände zwischen den Wörtern nicht angezeigt.

(ich habe deine Dollarzeichen rausgenommen).

2 Antworten

+1 Daumen
Hier mal ein meine Vermutungen zu deinen Fragen:

1.  x   ist verwandt mit y                     trans. refl. symm.
2.   Alles was x kann, das kann auch  y    trans.  refl. nicht symm.    
3.  x hält Händchen mit  y                 nicht trans. nicht refl. symm.
4.  x kennt die Person  y                   nicht trans. refl. nicht symm.
5.  x  hat die gleiche Haarfarbe  wie  y       trans. refl. symm.

1.  x   ist verwandt mit y                   
trans. Wenn Hans mit Max und Max mit Fritz verwandt ist, sind auch Hans und Fritz miteinander verwandt. Jedenfalls mE.
refl. Jeder ist mit sich selbst verwandt. mE.

symm. Wenn Julia mit Frida verwand ist, dann ist auch Frida mit Julia verwandt. Vermutlich unbestreitbar.

2.   Alles was x kann, das kann auch  y  
trans. Wenn gilt:  Alles was Hans kann, kann auch Fritz und alles was Fritz kann, kann auch Max. Dann gilt: alles was Hans kann, kann auch Max.

refl.  Alles was Hans kann, kann er (Hans) auch.

nicht symm.     Alles was Julia kann, kann auch Frida. Heisst nicht alles, was Frida kann, kann auch Julia.

3.  x hält Händchen mit  y                
nicht trans. Hans hält Händchen mit Julia und Julia hält Händchen mit Max. Heisst nicht unbedingt Hans hält Händchen mit Max.

nicht refl.       mE halten nicht alle Menschen Händchen mit sich selbst.
symm.         Wenn Fritz mit Frida Händchen hält, hält auch Frida mit Fritz Händchen.
4.  x kennt die Person  y                  
nicht trans.        Wenn Hans Frida kennt und Frida Max kennt, muss Hans Max nicht kennen.

refl. Jeder kennt sich selbst. (jedenfalls mathematisch)

nicht symm.   Meier kennt Merkel. Aber Merkel kennt Meier vielleicht nicht.
5.  x  hat die gleiche Haarfarbe  wie  y     
trans. Wenn Max und Hans die gleiche Haarfarbe haben und Hans und Fritz dieselbe Haarfarbe haben, dann haben auch Max und Fritz dieselbe Haarfarbe.

refl. Jeder hat die gleiche Haarfarbe, wie er selbst.

symm.    Wenn Frida die gleiche Haarfarbe hat wie Julia, dann hat auch Julia die gleiche Haarfarbe wie Frida und umgekehrt.
Avatar von 162 k 🚀
hm ich mach sowas ähnliches gerade weil ich bald auf ein mathe studium umsteigen möchte... kannst du mir deine antworten begründen? ich versteh diese anwendung auf alltags-beispiele nicht...
Sind teilweise etwas philosophische Sätze geworden, bei denen durchaus Interpretationsspielraum vorhanden ist.
+1 Daumen
1. "ist verwandt mit"

reflexiv? Ja, wenn man nach der Definition von "verwandt sein" mit sich selbst verwandt ist, sonst nicht.

symmetrisch?  .Ja, denn wenn x mit y verwandt ist, dann ist auch y mit x verwandt.

transititv? Ja, denn wenn x mit y und y mit z verwandt ist, dann ist auch x mit z verwandt.


2. "alles was x kann, das kann auch  y"

reflexiv? Ja, denn alles was x kann, das kann auch x

symmetrisch? Nein, denn wenn y alles kann, was x kann, dann muss nicht zwangsläufig auch x alles können, was y kann.

transitiv? Ja, denn wenn z alles kann, was y kann und y alles kann, was x kann, dann kann z auch alles, was x kann


3. "x hält Händchen mit y"

reflexiv? Eher nicht. Zwar kann x sein eigenes Händchen halten, aber das ist kein Händchenhalten im eigentlichen Sinne
symmetrisch? Ja, denn wenn x Händchen mit y hält, dann hält y auch Händchen mit x

transitiv? Nein, denn wenn x Händchen mit y hält und y Händchen mit z hält, dann muss nicht zwangsläufig auch x Händchen mit z halten.


4. "x kennt die Person  y"

reflexiv? Ja, denn x kennt sich selber (zumindest weitestgehend)

symmetrisch? Nein, denn wenn x den y kennt, dann muss y nicht zwangsläufig auch den x kennen.

transitiv? Nein, denn wenn x den y und y den z kennt, dann muss nicht zwangsläufig der x auch den z kennen.


5. "x hat die gleiche Haarfarbe wie y"

reflexiv? Ja, denn x hat die gleiche Haarfarbe wie er selber.

symmetrisch? Ja, denn wenn x die gleiche Haarfarbe hat wie y, dann hat y die gleiche Haarfarbe wie x

transitiv? Ja, denn wenn x die gleiche Haarfarbe hat wie y und y die gleiche Haarfarbe hat wie z, dann hat x die gleiche Haarfarbe wie z.
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