0 Daumen
418 Aufrufe

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X

blob.png

Text erkannt:

\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}0.0378 & 3 \leq x<12 \\ 0.0622 & \mathrm{fl}^{\prime \prime} \mathrm{ur} \\ 0.025 & 12 \leq x<21 \\ 0 & 21 \leq x<25\end{array}\right. \


Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit  P(6≤X≤19)

(Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Aloha :)

Da die Wahrscheinlichkeitsdichte bereits auf 1 normiert ist, kannst du wie folgt rechnen:

$$P(6\le x\le19)$$$$\quad=P(6\le X<12)+P(12\le X\le19)$$$$\quad=0,0378\cdot(12-6)+0,0622\cdot(19-12)$$$$\quad=0,2268+0,4354$$$$\quad=0,6622$$$$\quad=66,22\%$$

Avatar von 152 k 🚀

Danke war richtig!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community