einfach aus dem Mathe-Formelbuch abschreiben,was du privat in jedem Buchladen bekommst
Kapitel,Differentialgleichungen
Inhomogene lineare Dgl 1.Ordnung
y´+P(x)*y=Q(x)
Lösungsformel: y=f(x)=1/u(x)*∫u(x)*Q(x)*dx mit u(x)=e^(∫P(x)*dx) integrierender Faktor
P(x)=-2*x
Q(x)=e^(x²)*sin(x)
∫-2*x*dx=-1*x² → u(x)=-1*x²
y=f(x)=-1/x²*∫(-1)*x²*e^(x²)*sin(x)*dx
Wie man das Integral löst,keine Ahnung
2) Möglichkeit über die Variation der Konstanten
y´+P(x)*y=0
Lösung: y=f(x)=C*e^(-1*∫P(x)*dx)
man tut nun so,als wenn die Konstante C eine Funktion der unabhängigen Variablen x ist
y=f(x)=C(x)*e^(-1*∫P(x)*dx)
nun ableiten y´=f´(x)=...und in die Dgl einsetzen
Dann C´(x) und/oder C(x) bestimmen