Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=825 g und einer Varianz von 441 g2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
\( \square \) a. Der Anteil der Ananasdosen, die weniger als 838.65 g enthalten, beträgt: \( 74.2 \% \)
\( \square \) b. \( 61 \% \) der Ananasdosen enthalten weniger als: 830.87 g.
口 c. Der Hersteller mochte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen \( 802.78 \mathrm{g} \) und \( 847.22 \mathrm{g} \) liegt Dies trifft nicht zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: \(30\%.\)
口 d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben mochte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von \( 4 \% \) die angegebene Abfüllmenge nicht enthält, so lautet das neue Intervall: \( [781.87 ; 868.13] \)
口 e. Der Hersteller mochte weiterhin das Intervall \( [802.78 ; 847.22] \) verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge nicht enthalten ist, auf \( 4 \% \) gesenkt werden (siehe d.). Somit musste der Hersteller die Varianz senken auf: \( 108.87 \mathrm{g}^{2} \)
Ich hätte gesagt, dass c richtig ist, kann bitte jemand nachhrechnen?
