Hallo,
Wenn die Lösung richtig ist , muß die linke Seite = der rechten Seite sein
y‘‘=y + x^3 - 6x
d. h Du setzt y'' die Ableitung ein und für y die Lösung.
y''= C1 e^x +C2 e^(-x) -6x
Du bekommst dann:
C1 e^x +C2 e^(-x) -6x =C1e^x +C2e^(-x) -x^3 +x^3-6x
C1 e^x +C2 e^(-x) -6x =C1e^x +C2e^(-x) -6x ist eine wahre Aussage, die Lösung stimmt.