Login
Registrieren
Frage?
Alle Fragen
Neue Fragen 🙋
Offene Fragen
Liveticker ⌚
Stichwörter/Themen 🏷️
Mitglieder
Alle Mitglieder 👪
Beste Mathematiker 🏆
Monatsbeste
Jahresbeste
Punkte und Prämien
Auszeichnungen 🏅
Community Chat 💬
Communities
Aktuelle Fragen
Chemie ⚗️
Informatik 💾
Mathematik 📐
Physik 🚀
Biologie & Sprachen
Übersicht
Stell deine Frage
Binomialkoeffizienten: Zeige, dass gilt ( n über k ) * k/n = ((n-1) über (k-1))
Nächste
»
+
0
Daumen
963
Aufrufe
( n über k ) * k/n = ((n-1) über (k-1))
binomialverteilung
binomialkoeffizient
rekursionsformel
Gefragt
17 Dez 2013
von
Gast
📘 Siehe "Binomialverteilung" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Beste Antwort
\(\left(n \atop k\right)\cdot \frac{k}{n}=\frac{n!\cdot k}{k!\cdot (n-k)!\cdot n}=\frac{(n-1)!\cdot n \cdot k}{(k-1)! \cdot k (n-k)!\cdot n}=\frac{(n-1)!}{(k-1)!\cdot (n-k-1+1)!}=\frac{(n-1)!}{(k-1)!\cdot ((n-1)-(k-1))!}=\left(n-1 \atop k-1\right)\)
Beantwortet
17 Dez 2013
von
JoeTheCrow
n!⋅kk!⋅(n−k)!⋅n=(n−1)!⋅n⋅k(k−1)!⋅k(n−k)!⋅n
wie kommst du auf diese Schritte :) also vom linken auf den rechten?
LG
Du meint das zweite Gleichheitszeichen?
Das ist die Definition der Fakultät ausgenutzt: \(n!=1\cdot 2 \cdots n=1 \cdot 2 \cdots (n-1)\cdot n =(n-1)!\cdot n\)
super :)) Sehr schnelle Antworten das freut mich und eine kleine Frage noch:
beim 4. Bruch steht im Nenne k! ... muss da nicht die (k-1) ! stehen bleiben ?:)
Ja das ist ein Tippfehler, sorry :)
Ein anderes Problem?
Stell deine Frage
Ähnliche Fragen
1
Antwort
Identität, Binomialkoeffizienten und die Rekursionsformel
Gefragt
27 Okt 2013
von
sr50
1
Antwort
Rekursionsformel für Binomialkoeffizienten
Gefragt
10 Mär 2013
von
Gast
1
Antwort
Binomialverteilung, Bernoulli-Experimente mit Binomialkoeffizienten auflösen, wie geht das
Gefragt
31 Jan 2022
von
Gast
1
Antwort
Binomialkoeffizienten Möglichkeiten herausfinden (Schüler, Eissorten, etc.)
Gefragt
17 Mai 2018
von
Hijikie
0
Antworten
Zeigen Sie: Es gibt ein s ∈ {1, . . . , n} mit 0 < a1 ≤ · · · ≤ as−1 ≤ as ≥ as+1 ≥ · · · ≥ an >
Gefragt
6 Jan 2020
von
androediger
Liveticker
Loungeticker
Beste Mathematiker
Community-Chat
Eingabetools:
LaTeX-Assistent
Plotlux Plotter
Geozeichner 2D
Geoknecht 3D
Assistenzrechner
weitere …
Beliebte Fragen:
Berechne das Volumen des Sandhaufens!
(2)
Stammfunktion eins Vektorfeldes
(1)
Wenn er insgesamt 75 Bäume pflanzt, wie viele Apfelbäume hat er gepflanzt?
(2)
Berechnen Sie hieraus alle Seitenlängen a, b, c sowie p und q.
(2)
Bestimmen Sie die kleinstmögliche Anzahl von Paletten, die geliefert werden müssten.
(2)
Sachaufgaben lösen, Gleichung aufstellen…
(3)
Formale Potenzreihe: ord(fg)=ord(f)+ord(g)
(1)
Heiße Lounge-Fragen:
Beweis: freier Fall bei halber Fallzeit 9/11 der Fallzeit erreicht
Redoxgleichung ausgleichen (Probleme)
Berechnen Sie das Volumen V(Lösemittelgemisch), das sich aus V(Propanon)= 185mL, ρ(Propanon)= 0,791g/mL herstellen lässt
Beweisen Sie durch eine geeignete Induktion In jedem vollständigen binären Suchbaum ist die Anzahl der Blätter …
Sei L eine Skipliste mit n Einträgen. Zeigen Sie:
Alle neuen Fragen
Willkommen bei der Mathelounge!
Stell deine Frage
einfach und kostenlos
x
Made by a lovely
community