aus der Zeichnung
1) A=1/2*a*b
2) b=f(x)=-1*x²+4
3) a=x-(-2)=x+2
2) u. 3) in 1)
A(x)=1/2*(x+2)*(-1*x²+4)=(1/2*x+1)*(-1*x²+4)
A(x)=-1/2*x³-1*x²+2*x+4
nun die Extrema bestimmen,Kurvendiskussion durchführen
A´(x)=0=-3/2*x²-2*x+2 Nullstellen bei x1=-2 und x2=0,666..=2/3
nun prüfen,ob Maximum oder Minimum
A´´(x)=-6/2*x-2
A´´(2/3)=-6/2*2/3-2=-20<0 also ein Maximum
A´´(-2)=-6/2*(-2)-2=6-2=4>0 also ein Minimum
~plot~-1/2*x^3-x^2+2*x+4;[[-3|5|-5|5]];x=2/3~plot~