Aufgabe: Variable Y ist eine Fkt. von X mit Y= 37*X+36,44 → Erwartungswert?
Text erkannt:
Die Variable \( Y \) ist eine Funktion von \( X \) in folgender Form:$$ Y=37 \cdot X+36.44 $$Berechnen Sie den Erwartungswert von \( Y \), verwenden Sie hierzu die nachstehende Dichtefunktion der stetigen Zufallsvariable \( X \).
Problem/Ansatz: Ich habe bereits mit folgendem Rechenweg gerechnet:
1,75 * (3,29-3,08) * (3,29-3,08/2) + 1,01 * (3,56-3,29) * (3,29+3,56/2) + 1,38 * (3,81-3,56)*(3,56+3,81/2) = 3,37581 gerechnet und dieses Ergebnis war bei der 1.Eingabe falsch. Jetzt hab ich nur mehr eine Eingabemöglichkeit. Wo liegt mein Fehler?
Ich kann nicht nachvollziehen, was Du ausgerechnet hast.
E(Y) = 37 E(X) + 36,44
Ja ich bin gerade draufgekommen, dass die 3,37581 der X-Wert ist und das eingesetzt werden muss. Aber beim Einsetzen komm ich auch, wenn ich es auf 2 verschiedene Methoden mache auf 2 verschiedene Ergebnisse.
Nämlich welche Ergebnisse mit welchen Methoden?
(3,29^2-3,08^2)*1,75*0,5+(3,56^2-3,29^2)*1,01*0,5+(3,81^2-3,56^2)*1,38*0,5= 3,37581
Y= 37*3,37581 + 36,44 = 161,34
und:
(3,29^2-3,08^2)*1,38*0,5+(3,56^2-3,29^2)*1,01*0,5+(3,81^2-3,56^2)*1,75*0,5= 3,469198
Y= 37*3,469198+36,44 = 164,80
Was stimmt jetzt ist die Frage?
Wieso nimmst Du die Zahlen im Quadrat?
Ich komme auf
E(X) = 0.21*1.38*(3.08+3.29)/2 + 0.27*1.01*(3.29+3.56)/2 + 0.25*1.75*(3.56+3.81)/2
Okay passt danke. Das wäre dann das Ergebnis mit 164,80
keine Ahnung wieso ich das mache. Diesen Rechenweg hat mir jemand gesagt
wie kommt man hier auf die Zahlen o,21 0,25 und 0,27?
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