Aloha :)
$$\left.z=\frac{x-y}{xy}\quad\right|\cdot xy$$$$\left.xyz=x-y\quad\right|-x$$$$\left.xyz-x=-y\quad\right|\text{links \(x\) ausklammern}$$$$\left.x(yz-1)=-y\quad\right|:(yz-1)$$$$\left.x=-\frac{y}{yz-1}\quad\right|\text{Bruch mit \((-1)\) erweitern für die Kosmetik}$$$$\left.x=\frac{y}{1-yz}\quad\right.$$