Bestimme die Zahl des Zahlenrätsels mithilfe einer quadratischen Gleichung.

Question

Aufgabe

a) Quadriert man die Zahl und addiert dazu das Doppelte der Zahl, so erhält man 48.

b) Addiert man zum Doppelten des Quadrats der gesuchten Zahl das Achtfache dieser Zahl, dann erhält man die Summe aus dem Doppelten der gesuchten Zahl und 216.

c) Multipliziert man die gesuchte Zahl mit der um 15 verminderten Zahl, so erhält man 496.

d) Das Produkt der um 7 verminderten und der um 9 vergrößerten Zahl ist -64.

Problem/Ansatz:

Answer 1

a) x²+2x=48; x=6 oder x=-8

b) 2x²+8x=2x+216; x=9 oder x=-12

c) x(x-15)=496; x=31 oder x=-16

d) (x-7)(x+9)=-64   x=-1

Comments

bei der d),wie genau kommt man auf x1 = -1?

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(x-7)(x+9)=-64

x²+2x-63=-64

x²+2x+1=0

(x+1)²=0

x=1.