Gegeben sei die Abbildung
f : R2 → R, f(x, y) = 1. xy durch (x^4 +y^4) , wenn (x,y) ungleich 0
2. 0 , wenn (x,y) = 0
Zeigen Sie(a) (6P) f ist unstetig
(4P) Fur jedes x ∈ R ist die Abbildungg : R → R, g(y) = f(x, y) stetig
und fur jedes y ∈ R ist die Abbildungh: R → R, h(x) = f(x, y),stetig.
Hall
nimm die Nullfolgen xn=yn gegen 0 laufen dann hast du xn^2/(2*xn^4)
damit du klar siehst setze y=a in g damit du klarer siehst dass f(x) nur von dem Parameter a abhängt und zeige dann die Stetigkeit.
da die fkt. in x und y symmetrisch ist gilt das dann auch für h
Gruß lul
Vielen Dank , lul
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