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Aufgabe \( 7-7 \) [Schriftliche Ausarbeitung] Sei \( n \in \mathbb{N}_{0} \). Berechnen Sie
$$ \sum \limits_{i=0}^{n}\left(\begin{array}{c} i \\ i-2 \end{array}\right) . $$
Achten Sie bitte auf eine saubere Formulierung. Sofern dies für Sie brauchbar ist, dürfen Sie das Wissen \( \sum \limits_{i=0}^{n} i^{2}=1 / 6 \cdot n \cdot(n+1) \cdot(2 n+1) \) ohne Beweis verwenden. Achten Sie aber bitte darauf, dass alle Behauptungen bewiesen werden, sofern Sie nicht aus der VO bekannt sind oder auf Basiswissen aus der Schule beruhen.