Hallo,
\(\left(\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 100 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 200 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 80 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 100 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 120 \end{matrix}\right)\)
III - I ergibt
\(\left(\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 100 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 200 \\ 0 & -1 & -1 & 1 & 0 & 0 & -20 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 100 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 120 \end{matrix}\right)\)
2. und 3. Zeile vertauschen
\(\left(\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 100 \\ 0 & -1 & -1 & 1 & 0 & 0 & -20 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 200 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 100 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 120 \end{matrix}\right)\)
II + IV ergibt:
\(\left(\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 100 \\ 0 & -1 & -1 & 1 & 0 & 0 & -20 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 200 \\ 0 & 0 & -1 & 1 & 1 & 0 & 80 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 120 \end{matrix}\right)\)
Zeile 3 und 4 tauschen:
\(\left(\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 100 \\ 0 & -1 & -1 & 1 & 0 & 0 & -20 \\ 0 & 0 & -1 & 1 & 1 & 0 & 80 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 200 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 120 \end{matrix}\right)\)
III + V ergibt
\(\left(\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 100 \\ 0 & -1 & -1 & 1 & 0 & 0 & -20 \\ 0 & 0 & -1 & 1 & 1 & 0 & 80 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 200 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 200 \end{matrix}\right)\)
Aus Zeile 4 folgt:
\(x_4=200-x_5-x_6\)
in III eingesetzt:
\(x_3=120-x_6\)
in II eingesetzt:
\(x_2=100-x_5\)
in I eingesetzt:
\(x_1=-120+x_5+x_6\)
Gruß, Silvia