Basen und Erzeugendensysteme

Question

kann mir jemand vielleicht erklären wie man diese Aussage belegen bzw. widerlegen könnte. Ich habe mich gerade dabei etwas festgefahren.

Der R-Vektorraum U:=〈{p(X)∈R[X]|p(X)hat keine Nullstelle in R}〉besitzt ein endliches Erzeugendensystem.

Answer 1

Überlege dir, was Addition und skalare Multiplikation von Poklynomen mit dem Grad machen.