Aufgabe:
"Hat die folgende Gleichung ganzzahlige Lösungen? Geben sie ggf. eine an"
165x + 209y = 385
Lösung laut Aufgabenblatt:
x = - 175 / y = 140
Problem/Ansatz:
Also erstmal habe ich nach dem ggT gesucht - das wäre die 11.
209 = 1*165 + 44
165 = 3*44 + 33
44 = 1*33 + [11]
33 = 3*11+0
Danach habe ich aus der 11 eine "diophantische Gleichung" gemacht:
11 = 44 - 1*33
11 = 44-1*(165-3*44)
11= 44-1*165+3*44
11= (zusammenfassen) 4*44 - 1*165
11 = 4*(209-1*165)-1*165
11 = 4*209-4*165-1*165
11= (zusammenfassen) 4*209 - 5*165
MEINE Lösung: x = 4, y = -5
LAUT LÖSUNG IM AUFGABENBLATT SOLL ABER
x = - 175 / y = 140 herauskommen.
WAS HABE ICH FALSCH GEMACHT? :(