Komplexe Zahl berechnen
u= 3(cos(3×pi/5)+i×sin(3×pi/5))
v= -6sqrt(2)+6sqrt(2)×i
|w|= (u^(6))/v
Arg w= bruch × pi
Ich müsste doch machen
u=3^6(cos(6*3×pi/5)+i×sin(6*3×pi/5))
Aber ich komme auf
0.30...
Ich komme auf keine schöne zahl
Auch mit wurzel nicht.
Irgwo muss ich ja was fslsch machen.
Vielen dank
v kann man zunächst auch anders schreiben
v = 12·(COS(3/4·pi) + i·SIN(3/4·pi))
und jetzt gilt ja einfach
w = u^6 / v
betrag(w) = 3^6/12 = 60.75arg(w) = 6·(3/5·pi) - (3/4·pi) = 57/20·pi = 17/20·pi = 2.670
Kontrolliere das mal mit Wolframalpha.
Cos und sin waren
3pi/5 deswegen kam keine schöne zahl raus glaub.
du brauchst hier den sin und den cos doch überhaupt nicht ausrechnen.
Ich wollte es doch in Form von
a+bi umstellen danach den bruch komplex konjugiert lösen.
Wie kann ich sonst lösen?
Ich habe es doch oben gelöst
w = 60.75·(COS(17/20·pi) + i·SIN(17/20·pi))
Daraus könntest du natürlich auch wieder die kartesische Form machen
w = 27.57992285·i - 54.12864634
Aber was hast du davon außer das man das nur genähert angeben kann?
Ach da fehlt das betrag zeichen
|w| = (u^6) / v
Dann verstehe ich das nicht. den Rechten Teil kann ich ja ausrechnen
|w| = 60.75·(COS(17/20·pi) + i·SIN(17/20·pi))
macht doch aber gar keinen Sinn
Was soll denn das |w| bedeuten?
Velleicht machst du mal ein Foto von der exakten Aufgabe.
Text erkannt:
Berechnen SieHinweis: Alle Ergebnisse in dieser Teilaufgabe sind ganz ặhlig.Aufgabe 3 :Gegeben seien die komplexen Zahlen \( u=3\left(\cos \left(\frac{3}{5} \pi\right)+i \sin \left(\frac{3}{5} \pi\right)\right) \) und \( v=-6 \sqrt{2}+6 \sqrt{2} \mathrm{i} \). Weiter sei \( w:=\frac{u^{6}}{v} \). Berechnen Sie \( |w| \) und arg \( w \in[0,2 \pi) \).\( |w|= \)\( \arg w= \)Hinweis: Britiche sind vollstindig gekirzt und mit positivem Nenner anzugeben.If \( P \) Zur Suche Text hier eingeben
Hallo immai,
Ich wollte es doch in Form von a+bi umstellen ...
wozu?
Nach der Aufgabenbestellung brauchst Du nur das Ergebnis vom Mathecoach abzuschreiben:$$\begin{aligned}|w| = \frac{3^6}{12} = \frac{3^5}{4} &= \frac{243}{4} \\ \arg(w) &= \frac{17}{20} \pi\end{aligned}$$ok - Bruch kürzen und \(3^5=243\) ausrechen wäre noch zu tun gewesen ;-)
Nach der Aufgabenbestellung brauchst Du nur das Ergebnis vom Mathecoach abzuschreiben:
Tja. Da konnte jemand die Fragestellung offensichtlich nicht richtig lesen und verstehen.
Und auch leider meine Antwort weder lesen noch verestehen :(
Haha:)
Ich danke euch auf jedenfall :)
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