Aufgabe:
Text erkannt:
c) Berechnen Sie das folgende Kurvenintegral\( \int \limits_{|z-1|=2} \frac{e^{z}}{3 z^{2}+5 z} d z \)
Problem/Ansatz:
Ich habe leider keine Ahnung wie man mit dem Residuen Satz rechnet.
Hallo,
Ich denke , das soll mit dem Cauchy Integralsatz berechnet werden:
(ist wohl das , was mit dem Residuensatz gemeint ist)
Berechnung mit dem Residuensatz:
von den beiden Polen liegt nur \(a=0\) im Inneren des Kreises
\(|z-1|=2\) Nach dem Residuensatz ist das Integral daher gleich
\(2\pi i\cdot Res(f,0)=2 \pi i \lim _{z\rightarrow 0}z\cdot\frac{e^z}{3z^2+5z}=\frac {2 \pi i}{5}\).
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