0 Daumen
402 Aufrufe

Aufgabe

Wie kann ich eine Abbildung finden, für die folgendes gilt:

f : R2 → R2

mit f ≠ idR2 und f ◦ f ≠ idR2 , aber
f ◦ f ◦ f = idR2


Danke im Voraus!

Avatar von

Warum wird die Bedingung   f ◦ f ≠ idR2   explizit angegeben ?

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hier bietet sich eine Drehung um 120° an. Die zugehörige

Abbildungsvorschrift ist$$f(x,y)=\left(\begin{array}{cc}\cos(120°)&-\sin(120°)\\\sin(120°)&\cos(120°)\end{array}\right){x \choose y}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}-1&-\sqrt{3}\\\sqrt{3}&-1\end{array}\right){x \choose y}$$

Sorry abakus. Sehe erst jetzt deinen Beitrag.

Avatar von 29 k
+2 Daumen

Gestalte f als 120°-Drehung um den Ursprung..

Avatar von 55 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community